0. 所谓年

一般来说，“年”指的是，地球在公转轨道上绕行一周，又回到原来位置所花费的时间，这个过程大约是365.2564天。这个数字本身没什么问题，但如果用在历法中，就会出错。因为地球自转轴的存在和变化，每过365.2564天，地球虽然在公转轨道上的位置相同，但是每次太阳对于地球上一个固定位置的影响是有区别的，这直接就会影响到农业生产 。人们制定历法，就是为了服务农业生产，到什么节气做什么事，都是根据经验来的。可现在，每年春分具体的时间点是有区别的，这肯定不行。

聪明的劳动人民慢慢发现，一个春分到下一次春分所经历的时间，实际上比地球公转周期要短一些，所以，历法中采用的“年”是回归年，考虑了地球自转轴的影响，一个回归年大约是365.2422天。

1. 为什么“闰”

一个回归年是365.2422天，但是人们过日子总不能用小数算天吧。

今天是周一，4.8575天后又放假了，真开心。
老王上次找我借钱，说的是30.5367天之后还我，利息是xxx。

这好像实在不是很方便。

所以，一年还是得按365天计算（向下取整）。那么，每年，我们就少计算了0.2422天。4年后，就会累计少计算0.9688天，为了弥补这种差距，人们每4年，增加一天，这年就有366天！这就是4年一闰。

每4年加一天的话，这就多计算了$1 - 0.9688 = 0.0312$天，100年后，就会多计算 $ 0.0312 * 25 = 0.78 $ 天，所以，人们每100年，就再减去一天（第100年不闰）。

这样，每100年，就会少算0.22天（100年闰的话会多算0.78天，如果最后一个年不闰的话，就减去1天）。那么400年就少算了0.88天，所以，到第400年的时候，还是得加1天把这个误差往回找找，不能偏差的太多。这样的话，虽然0.88的误差找回来的，但是这样又多计算了0.12天。

每400年多计算0.12天，3200年就多计算了0.96天，这误差又很大了，还是得减1天往回找补找补。所以，每3200年还是不能算作闰年。

到这，有人可能会说

3200年 少计算了0.04天，25个3200年，也就是第80000年的时候，正好少算了1整天。那就加1天，第80000年闰一下！误差不就归零了吗！

其实，这样往下继续算好像也没啥问题，关键是，在上边的流程中，我们每年是按365.2422天计算的，可这只是一个近似值，在较短的时间内，用它来算一算，有误差好像也不会影响太大。但拉长时间尺度后再看的话，这里微小的误差，对结果的影响应该是不可忽略的。
再者，现在人类的平均寿命不过百年，80000年对我们来说，太过久远。
还有，随着人类文明的发展，后边还会不会在地球上继续生活，还不好说，也许，到了另一个星球，又是另一个闰法了。

最后，如果给定一个年份是x的话，x要满足下列条件才能算作是闰年（起码在3200年以内，这样算好像问题也不大）

bool func(int x)
{
    if(x % 4 != 0) return false;
    if(x % 3200 == 0) return false;
    if(x % 400 == 0) return true;
    if(x % 100 == 0) return false;
    return true;
}